Неділя, 24.09.2017, 23:17
Сайт учителя інформатики Петриченко Тетяни Миколаївни
Вітаю Вас Гість | RSS
Головна Каталог статей Реєстрація Вхід
Пошук

Друзі сайту

Форма входу

Для учителів

Головна » Статті » Мої статті

Використання ППЗ GRAN 3D
Мета: формування системних знань про кут між прямою та площиною, використання ППЗ Gran 3D при розв’язуванні задач, в яких доводиться проектувати пряму на площину, розміщену не горизонтально.
Використання ППЗ Gran 3D дозволяє розглянути геометричні об’єкти в динаміці, що полегшує процес аналізу. Розв’язувати задачі за допомогою Gran 3D можна під час вивчення теми «Многогранники» та в процесі заключного повторення стереометрії у випускному класі.

Задача. У правильній чотирикутній піраміді побудуйте кут між діагоналлю основи і площиною бічної грані.

Розв’язання:

  Кутом між прямою і площиною називається кут  між цією прямою і її проекцією на площину.

  Тому для побудови кута між прямою і  площиною треба побудувати прямокутну  проекцію цієї прямої на дану площину. 

  Будуємо правильну чотирикутну піраміду  
(Об’єкт / Створити / Базовий / Правильна чотирикутна піраміда).

Відмітимо в основі піраміди діагоналі BD і AC (Об’єкт/Створити з екрану/Ламана). Побудуємо кут між діагоналлю BD і площиною бічної грані BNC. Для цього потрібно побудувати проекцію двох точок прямої BD на площину BNC. Точка В лежить у площині грані BNC. Побудуємо ще, наприклад, проекцію точки О. Проведемо ОК┴ВС і NK┴BC, використовуючи послугу Об’єкт/Створити з екрану/Ламана.

Площини ВNС і NOK – перпендикулярні. Будуємо OM┴NK. Оскільки NK- пряма перетину двох взаємно перпендикулярних площин, то ОМ – перпендикуляр до площини грані BNC. Пряма BF є проекцією прямої BD на площину грані BNC. Кут DBF – шуканий.

Висновок: використання ППЗ Gran 3D дає можливість розглядати геометричні об’єкти в динаміці, полегшує процес аналізу взаємозв’язків понять при узагальненні на рівні системи понять , дозволяє шляхом моделювання ефективніше підвести учнів до розуміння змісту явищ і процесів.
Категорія: Мої статті | Додав: biliy (27.12.2012)
Переглядів: 690 | Коментарі: 1 | Теги: використання ППЗ Gran 3D | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Ім`я *:
Email *:
Код *:
Опитування
Як ви оцінюєте сайт?
Всього відповідей: 104

Розділи для вивчення
Мої статті [5]

Статистика

Онлайн всього: 1
Гостей: 1
Користувачів: 0

Copyright MyCorp © 2017 Створити безкоштовний сайт на uCoz